בנם הבכור של אידה ובוריס. נולד ביום ד' בחשוון תש"ט (6.11.1948) בברית המועצות.
שנות ילדותו המוקדמות עברו עליו בברית המועצות, ובה התחנך בגן הילדים ובשנים הראשונות של בית הספר. כשהיה בן תשע עלה עם משפחתו לישראל. המשפחה קבעה את משכנה בירושלים, ובה גדל ולמד – תחילה בבית הספר היסודי "גואטמלה" שבשכונת קריית מנחם ואחר כך בבית ספר תיכון בעיר.
לאחר סיום לימודיו בבית הספר התיכון התגייס לצה"ל ושירת במשמר הגבול. השתתף בקרבות מלחמת ששת הימים והיה ממשחררי ירושלים.
בתום שירותו הצבאי התגייס למשטרה ועבד בסדנה בארמון הנציב בירושלים בתפקיד של חשמלאי רכב.
בשנת 1970, בהיותו כבן עשרים ואחת, נשא לאישה את בלה, ולזוג נולדו שני ילדים: דנה ותומר. שמעון היה איש משפחה מסור ואוהב. הוא אהב את ילדיו אהבת נפש והם מצאו אצלו תמיד אוזן קשבת.
שמעון היה אדם טוב לב, נדיב ורחמן. הוא עשה הרבה למען הזולת – בשקט, בצנעה ובלי לשתף אחרים בכך. טוב ליבו בא לידי ביטוי גם ביחסו לבעלי חיים. כאשר ילדיו היו מוצאים כלב עזוב ברחוב הוא תמיד קיבל אותו באהבה לביתו.
שמעון אהב את החיים ובכל זמן פנוי בילה במחיצת משפחתו וחבריו, רבים מהם חברי ילדות שהיו קרובים לליבו. יחד עם בני משפחתו יצא לטיולים בישראל ובמדינות שונות בעולם. הוא גם היה חובב קניות מושבע והראשון לקנות כל מכשיר אלקטרוני (גאדג'ט) חדש שיצא לשוק.
ניחן בכישרון רב ובתחומי עניין מגוונים. הייתה לו יכולת נדירה לתקן כמעט כל דבר וגם היה בשלן מצוין. לצד כישורים אלה טיפח אהבה גדולה לאומנות – הוא צייר במסגרת חוג ציור ונהג להכין יצירות אומנות, למשל יצירות מזכוכית (ויטראז'), שרבות מהן העניק לבני משפחתו ולחבריו. תחום אומנות נוסף שמשך אותו היה צילום, והוא אף הקים בביתו מעבדה לפיתוח תמונות.
אהבתו לאומנות לא הסתכמה ביצירה בלבד. הוא היה חובב מוזיקה שנהנה ממגוון רחב של סגנונות: מוזיקה ישראלית, מוזיקה מזרחית ובמיוחד אהב להקשיב לשיריו של זוהר ארגוב, ושירי אופרה. כמו כן אהב מאוד לצפות בסרטים.
אחרי שנות שירות ארוכות במשטרה שמעון פרש לגמלאות בדרגת רב-סמל מתקדם.
במרוצת השנים נולדו לו חמישה נכדים. הוא אהב אותם מאוד וביקש תמיד לשמח אותם ולפנק אותם, והם החזירו לו אהבה רבה.
שמעון פשקו נפטר ביום י"ח בחשוון תשע"ו (31.10.2015). בן שישים ושבע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין גבעת שאול בירושלים. הותיר אחריו אישה, ילדים ואחים.
שמעון מונצח באתר משטרת ישראל ובאנדרטת הנופלים שבמכללת המשטרה בבית שמש.